Квадрат теңдеу

Алгебралық санды өрнек

Есеп: √8+3√18-7√2=?

Шығарылуы: √8+3√18-7√2=√2(√4+3√9-7)=√2(2+3*3-7)=4√2

Есеп (√5+2)√(9-4√5)=?

Шығарылуы:(√5+2) √(9-4√5)=(√5+2)(√5-2)=5-4=1

a2+b2=9   2ab=4√5 деп √(9-4√5) өрнекті табамыз.

Есеп:1!+3!+5!+…+51! санын 5-ке бөлгенде қалдығы қанша?

Шығарылуы:  5 тен жоғарғы сандардың факторияларының соңғы саны 0-мен аяқталатындықтан осы сандар 5-ке қалдықсыз бөлінетіндіктен,тек ғана 1!+3! Сандарды есептеп 5-ке бөлсек болғаны:

1!+3!=1+1*2*3=1+6=7;  7:5=1 (2)-қалдық

Есеп:(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=?

Шығарылуы:

(a-b)(a+b)=a^2-b^2 формуласын керектенеміз.

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=

=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16=(2^8-1)(2^8+1)-2^16=2^16-1-2^16=-1